|
176
|
1 using Implab;
|
|
|
2 using System;
|
|
|
3 using System.Collections.Generic;
|
|
|
4 using System.Linq;
|
|
181
|
5 using System.Diagnostics;
|
|
176
|
6
|
|
|
7 namespace Implab.Automaton {
|
|
|
8 public class DFATable : IDFATableBuilder {
|
|
|
9 int m_stateCount;
|
|
|
10 int m_symbolCount;
|
|
|
11 int m_initialState;
|
|
|
12
|
|
|
13 readonly HashSet<int> m_finalStates = new HashSet<int>();
|
|
|
14 readonly HashSet<AutomatonTransition> m_transitions = new HashSet<AutomatonTransition>();
|
|
|
15
|
|
|
16
|
|
|
17 #region IDFADefinition implementation
|
|
|
18
|
|
|
19 public bool IsFinalState(int s) {
|
|
|
20 Safe.ArgumentInRange(s, 0, m_stateCount, "s");
|
|
|
21
|
|
|
22 return m_finalStates.Contains(s);
|
|
|
23 }
|
|
|
24
|
|
|
25 public IEnumerable<int> FinalStates {
|
|
|
26 get {
|
|
|
27 return m_finalStates;
|
|
|
28 }
|
|
|
29 }
|
|
|
30
|
|
|
31 public int StateCount {
|
|
|
32 get { return m_stateCount; }
|
|
|
33 }
|
|
|
34
|
|
|
35 public int AlphabetSize {
|
|
|
36 get { return m_symbolCount; }
|
|
|
37 }
|
|
|
38
|
|
|
39 public int InitialState {
|
|
|
40 get { return m_initialState; }
|
|
|
41 }
|
|
|
42
|
|
|
43 #endregion
|
|
|
44
|
|
|
45 public void SetInitialState(int s) {
|
|
|
46 Safe.ArgumentAssert(s >= 0, "s");
|
|
181
|
47 m_stateCount = Math.Max(m_stateCount, s + 1);
|
|
176
|
48 m_initialState = s;
|
|
|
49 }
|
|
|
50
|
|
|
51 public void MarkFinalState(int state) {
|
|
181
|
52 m_stateCount = Math.Max(m_stateCount, state + 1);
|
|
176
|
53 m_finalStates.Add(state);
|
|
|
54 }
|
|
|
55
|
|
|
56 public void Add(AutomatonTransition item) {
|
|
|
57 Safe.ArgumentAssert(item.s1 >= 0, "item");
|
|
|
58 Safe.ArgumentAssert(item.s2 >= 0, "item");
|
|
|
59 Safe.ArgumentAssert(item.edge >= 0, "item");
|
|
|
60
|
|
|
61 m_stateCount = Math.Max(m_stateCount, Math.Max(item.s1, item.s2) + 1);
|
|
181
|
62 m_symbolCount = Math.Max(m_symbolCount, item.edge + 1);
|
|
176
|
63
|
|
|
64 m_transitions.Add(item);
|
|
|
65 }
|
|
|
66
|
|
|
67 public void Clear() {
|
|
|
68 m_stateCount = 0;
|
|
|
69 m_symbolCount = 0;
|
|
|
70 m_finalStates.Clear();
|
|
|
71 m_transitions.Clear();
|
|
|
72 }
|
|
|
73
|
|
|
74 public bool Contains(AutomatonTransition item) {
|
|
|
75 return m_transitions.Contains(item);
|
|
|
76 }
|
|
|
77
|
|
|
78 public void CopyTo(AutomatonTransition[] array, int arrayIndex) {
|
|
|
79 m_transitions.CopyTo(array, arrayIndex);
|
|
|
80 }
|
|
|
81
|
|
|
82 public bool Remove(AutomatonTransition item) {
|
|
180
|
83 return m_transitions.Remove(item);
|
|
176
|
84 }
|
|
|
85
|
|
|
86 public int Count {
|
|
|
87 get {
|
|
|
88 return m_transitions.Count;
|
|
|
89 }
|
|
|
90 }
|
|
|
91
|
|
|
92 public bool IsReadOnly {
|
|
|
93 get {
|
|
|
94 return false;
|
|
|
95 }
|
|
|
96 }
|
|
|
97
|
|
|
98 public IEnumerator<AutomatonTransition> GetEnumerator() {
|
|
|
99 return m_transitions.GetEnumerator();
|
|
|
100 }
|
|
|
101
|
|
|
102 System.Collections.IEnumerator System.Collections.IEnumerable.GetEnumerator() {
|
|
|
103 return GetEnumerator();
|
|
|
104 }
|
|
|
105
|
|
|
106 public int[,] CreateTransitionTable() {
|
|
|
107 var table = new int[StateCount,AlphabetSize];
|
|
|
108
|
|
|
109 for (int i = 0; i < StateCount; i++)
|
|
181
|
110 for (int j = 0; j < AlphabetSize; j++)
|
|
178
|
111 table[i, j] = AutomatonConst.UNREACHABLE_STATE;
|
|
176
|
112
|
|
|
113 foreach (var t in this)
|
|
|
114 table[t.s1,t.edge] = t.s2;
|
|
|
115
|
|
|
116 return table;
|
|
|
117 }
|
|
|
118
|
|
|
119 public bool[] CreateFinalStateTable() {
|
|
|
120 var table = new bool[StateCount];
|
|
|
121
|
|
|
122 foreach (var s in FinalStates)
|
|
|
123 table[s] = true;
|
|
|
124
|
|
|
125 return table;
|
|
|
126 }
|
|
|
127
|
|
|
128 /// <summary>Формирует множества конечных состояний перед началом работы алгоритма минимизации.</summary>
|
|
|
129 /// <remarks>
|
|
|
130 /// В процессе построения минимального автомата требуется разделить множество состояний,
|
|
|
131 /// на два подмножества - конечные состояния и все остальные, после чего эти подмножества
|
|
|
132 /// будут резделены на более мелкие. Иногда требуется гарантировать различия конечных сосотяний,
|
|
|
133 /// для этого необходимо переопределить даннцю фукнцию, для получения множеств конечных состояний.
|
|
|
134 /// </remarks>
|
|
|
135 /// <returns>The final states.</returns>
|
|
|
136 protected virtual IEnumerable<HashSet<int>> GroupFinalStates() {
|
|
|
137 return new HashSet<int>[] { m_finalStates };
|
|
|
138 }
|
|
|
139
|
|
|
140 protected void Optimize(
|
|
|
141 IDFATableBuilder optimalDFA,
|
|
|
142 IDictionary<int,int> alphabetMap,
|
|
|
143 IDictionary<int,int> stateMap
|
|
|
144 ) {
|
|
|
145 Safe.ArgumentNotNull(optimalDFA, "dfa");
|
|
|
146 Safe.ArgumentNotNull(alphabetMap, "alphabetMap");
|
|
|
147 Safe.ArgumentNotNull(stateMap, "stateMap");
|
|
|
148
|
|
|
149
|
|
|
150 var setComparer = new CustomEqualityComparer<HashSet<int>>(
|
|
|
151 (x, y) => x.SetEquals(y),
|
|
|
152 s => s.Sum(x => x.GetHashCode())
|
|
|
153 );
|
|
|
154
|
|
|
155 var optimalStates = new HashSet<HashSet<int>>(setComparer);
|
|
|
156 var queue = new HashSet<HashSet<int>>(setComparer);
|
|
|
157
|
|
|
158 // получаем конечные состояния, сгруппированные по маркерам
|
|
|
159 optimalStates.UnionWith(
|
|
|
160 GroupFinalStates()
|
|
|
161 );
|
|
|
162
|
|
|
163 var state = new HashSet<int>(
|
|
|
164 Enumerable
|
|
|
165 .Range(0, m_stateCount - 1)
|
|
|
166 .Where(i => !m_finalStates.Contains(i))
|
|
|
167 );
|
|
|
168
|
|
|
169 optimalStates.Add(state);
|
|
|
170 queue.Add(state);
|
|
|
171
|
|
|
172 var rmap = m_transitions
|
|
|
173 .GroupBy(t => t.s2)
|
|
180
|
174 .ToDictionary(
|
|
176
|
175 g => g.Key, // s2
|
|
181
|
176 g => g.ToLookup(t => t.edge, t => t.s1)//.ToDictionary(p => p.Key)
|
|
176
|
177 );
|
|
|
178
|
|
|
179 while (queue.Count > 0) {
|
|
|
180 var stateA = queue.First();
|
|
|
181 queue.Remove(stateA);
|
|
|
182
|
|
|
183 for (int c = 0; c < m_symbolCount; c++) {
|
|
|
184 var stateX = new HashSet<int>();
|
|
181
|
185 foreach(var a in stateA.Where(rmap.ContainsKey))
|
|
180
|
186 stateX.UnionWith(rmap[a][c]); // all states from wich the symbol 'c' leads to the state 'a'
|
|
176
|
187
|
|
|
188 foreach (var stateY in optimalStates.ToArray()) {
|
|
|
189 if (stateX.Overlaps(stateY) && !stateY.IsSubsetOf(stateX)) {
|
|
|
190 var stateR1 = new HashSet<int>(stateY);
|
|
|
191 var stateR2 = new HashSet<int>(stateY);
|
|
|
192
|
|
|
193 stateR1.IntersectWith(stateX);
|
|
|
194 stateR2.ExceptWith(stateX);
|
|
|
195
|
|
|
196 optimalStates.Remove(stateY);
|
|
|
197 optimalStates.Add(stateR1);
|
|
|
198 optimalStates.Add(stateR2);
|
|
|
199
|
|
|
200 if (queue.Contains(stateY)) {
|
|
|
201 queue.Remove(stateY);
|
|
|
202 queue.Add(stateR1);
|
|
|
203 queue.Add(stateR2);
|
|
|
204 } else {
|
|
|
205 queue.Add(stateR1.Count <= stateR2.Count ? stateR1 : stateR2);
|
|
|
206 }
|
|
|
207 }
|
|
|
208 }
|
|
|
209 }
|
|
|
210 }
|
|
|
211
|
|
|
212 // карта получения оптимального состояния по соотвествующему ему простому состоянию
|
|
|
213 var nextState = 0;
|
|
|
214 foreach (var item in optimalStates) {
|
|
|
215 var id = nextState++;
|
|
|
216 foreach (var s in item)
|
|
|
217 stateMap[s] = id;
|
|
|
218 }
|
|
|
219
|
|
|
220 // получаем минимальный алфавит
|
|
|
221 // входные символы не различимы, если Move(s,a1) == Move(s,a2), для любого s
|
|
|
222 // для этого используем алгоритм кластеризации, сначала
|
|
|
223 // считаем, что все символы не различимы
|
|
|
224
|
|
|
225 var minClasses = new HashSet<HashSet<int>>(setComparer);
|
|
|
226 var alphaQueue = new Queue<HashSet<int>>();
|
|
|
227 alphaQueue.Enqueue(new HashSet<int>(Enumerable.Range(0,AlphabetSize)));
|
|
|
228
|
|
|
229 // для всех состояний, будем проверять каждый класс на различимость,
|
|
|
230 // т.е. символы различимы, если они приводят к разным состояниям
|
|
|
231 for (int s = 0 ; s < optimalStates.Count; s++) {
|
|
|
232 var newQueue = new Queue<HashSet<int>>();
|
|
|
233
|
|
|
234 foreach (var A in alphaQueue) {
|
|
|
235 // классы из одного символа делить бесполезно, переводим их сразу в
|
|
|
236 // результирующий алфавит
|
|
|
237 if (A.Count == 1) {
|
|
|
238 minClasses.Add(A);
|
|
|
239 continue;
|
|
|
240 }
|
|
|
241
|
|
|
242 // различаем классы символов, которые переводят в различные оптимальные состояния
|
|
|
243 // optimalState -> alphaClass
|
|
|
244 var classes = new Dictionary<int, HashSet<int>>();
|
|
|
245
|
|
|
246 foreach (var term in A) {
|
|
|
247 // ищем все переходы класса по символу term
|
|
|
248 var res = m_transitions.Where(t => stateMap[t.s1] == s && t.edge == term).Select(t => stateMap[t.s2]).ToArray();
|
|
|
249
|
|
181
|
250 Debug.Assert(res.Length <= 1);
|
|
|
251
|
|
176
|
252 var s2 = res.Length > 0 ? res[0] : -1;
|
|
|
253
|
|
|
254 HashSet<int> a2;
|
|
|
255 if (!classes.TryGetValue(s2, out a2)) {
|
|
|
256 a2 = new HashSet<int>();
|
|
|
257 newQueue.Enqueue(a2);
|
|
|
258 classes[s2] = a2;
|
|
|
259 }
|
|
|
260 a2.Add(term);
|
|
|
261 }
|
|
|
262 }
|
|
|
263
|
|
|
264 if (newQueue.Count == 0)
|
|
|
265 break;
|
|
|
266 alphaQueue = newQueue;
|
|
|
267 }
|
|
|
268
|
|
|
269 // после окончания работы алгоритма в очереди останутся минимальные различимые классы
|
|
|
270 // входных символов
|
|
|
271 foreach (var A in alphaQueue)
|
|
|
272 minClasses.Add(A);
|
|
|
273
|
|
|
274 // построение отображения алфавитов входных символов.
|
|
|
275 // поскольку символ DFAConst.UNCLASSIFIED_INPUT может иметь
|
|
|
276 // специальное значение, тогда сохраним минимальный класс,
|
|
|
277 // содержащий этот символ на томже месте.
|
|
|
278
|
|
|
279 var nextCls = 0;
|
|
|
280 foreach (var item in minClasses) {
|
|
178
|
281 if (nextCls == AutomatonConst.UNCLASSIFIED_INPUT)
|
|
176
|
282 nextCls++;
|
|
|
283
|
|
|
284 // сохраняем DFAConst.UNCLASSIFIED_INPUT
|
|
181
|
285 var cls = item.Contains(AutomatonConst.UNCLASSIFIED_INPUT) ? AutomatonConst.UNCLASSIFIED_INPUT : nextCls++;
|
|
176
|
286
|
|
|
287 foreach (var a in item)
|
|
|
288 alphabetMap[a] = cls;
|
|
|
289 }
|
|
|
290
|
|
|
291 // построение автомата
|
|
|
292 optimalDFA.SetInitialState(stateMap[m_initialState]);
|
|
|
293
|
|
|
294 foreach (var sf in m_finalStates.Select(s => stateMap[s]).Distinct())
|
|
|
295 optimalDFA.MarkFinalState(sf);
|
|
|
296
|
|
|
297 foreach (var t in m_transitions.Select(t => new AutomatonTransition(stateMap[t.s1],stateMap[t.s2],alphabetMap[t.edge])).Distinct())
|
|
|
298 optimalDFA.Add(t);
|
|
|
299 }
|
|
|
300
|
|
|
301 protected void PrintDFA<TInput, TState>(IAlphabet<TInput> inputAlphabet, IAlphabet<TState> stateAlphabet) {
|
|
|
302 Safe.ArgumentNotNull(inputAlphabet, "inputAlphabet");
|
|
|
303 Safe.ArgumentNotNull(stateAlphabet, "stateAlphabet");
|
|
|
304
|
|
|
305 foreach(var t in m_transitions)
|
|
|
306 Console.WriteLine(
|
|
|
307 "[{0}] -{{{1}}}-> [{2}]{3}",
|
|
|
308 String.Join(",", stateAlphabet.GetSymbols(t.s1)),
|
|
|
309 String.Join("", inputAlphabet.GetSymbols(t.edge)),
|
|
|
310 String.Join(",", stateAlphabet.GetSymbols(t.s2)),
|
|
|
311 m_finalStates.Contains(t.s2) ? "$" : ""
|
|
|
312 );
|
|
|
313 }
|
|
|
314
|
|
|
315 }
|
|
|
316 }
|
